1)Из угла B проведем отрезок BK параллельный отрезку AC тогда , четырехугольник CABK параллелограмм т.к AB параллельна CK (точка К лежит на СД) по условию , CA параллельна BK.
2)CB является диагональю в CABK, также CB является биссектрисой угла C, значит угол ACB= углу BCK.
3)СABK является ромбом, т.к в параллелограмме CABK, угол ACB= углу BCK . Значит CA=AB (т.к ромб)
Решение во вложенном файле.
Из ΔABC:
CB =AB/2 =11 (как катет против угла ∠A =30°)
Из ΔСHB :
BH =CB/2 (cyкак катет против угла ∠HCB =∠A =30°)
BH =11/2 =5,5.
AH =AB - BH =22-5,5 =16,5.
***********или ******
CB² =AB*BH⇒BH =CB²/AB =11²/22 =11/2 =5,5.
AH =AB - BH =22-5,5 =16,5.
***********или ******
AC² =AB*AH ⇒AH =AC²/AB =(AB² -BC²) / AB =(22² -11²)/22 =
((11*2)² -11) */(11*2) =(11² )*3/(11*2) =11*3/2 =33/2 =16,5.
*** или ....
Вообще 12, но если с решением
12-5=7-второе основание
12+5=17-первое;
(17+7):2= 12