<span>х⁴-5х²-36=0
пусть
</span>х²=t
тогда
t^2-5t-36=0
D=25+144=13^2
t1=(5+13)/2=9
t2=(5-13)/2<0
x^2=t=9
x=3
t^2-10t+24=0
сD/4=25-24=1^2
сt1=5-1; x^2+4=4; x^2=0; x=0
t2=6; x^2=2; x=sqrt2
остальные так же заменой
4х(3х+8у)/(3х+8у)²=4х/3х+8у
Обозначим число сотрудников х
тогда первоначально каждый должен был внести 6000/x рублей
после отказа троих каждый должен внести 6000/(x-3)
получаем уравнение
![\frac{6000}{x-3} - \frac{6000}{x} =100 \\ \frac{6000x-6000(x-3)}{x(x-3)}=100](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B6000%7D%7Bx-3%7D+-+%5Cfrac%7B6000%7D%7Bx%7D+%3D100++%5C%5C++%5Cfrac%7B6000x-6000%28x-3%29%7D%7Bx%28x-3%29%7D%3D100+)
6000x-6000(x-3)=100x(x-3)
6000x-6000x+18000=100x²-300x
100x²-300x-18000=0
x²-3x-180=0
D=3²+4*180=729
√D=27
x₁=(3-27)/2=-24/2=-12 отбрасываем
x₂=(3+27)/2=15
Ответ: в отделе 15 сотрудников