3(1-2x)/2(x²+2x+4) *(2x+1)/(2-x)²*(5-x)(4+2x+x²)/(2x-1)(2x+1)=-3/2(2-x)=3/2(x-2)
Sinx+2cosx+sin3x=0
(sinx+sin3x)+2cosx=0
применим формулу суммы синусов
2sin(2x)*cosx+2cosx=0
вынесем cosx за скобки:
![cosx(sin(2x)+1)=0 \\cosx=0 \\x_1=\frac{\pi}{2}+\pi n,\ n \in Z \\sin(2x)=-1 \\2x=-\frac{\pi}{2}+2\pi n,\ n \in Z \\x_2=-\frac{\pi}{4}+\pi n, \ n \in Z](https://tex.z-dn.net/?f=cosx%28sin%282x%29%2B1%29%3D0+%5C%5Ccosx%3D0+%5C%5Cx_1%3D%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%2B%5Cpi+n%2C%5C+n+%5Cin+Z+%5C%5Csin%282x%29%3D-1+%5C%5C2x%3D-%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%2B2%5Cpi+n%2C%5C+n+%5Cin+Z+%5C%5Cx_2%3D-%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%2B%5Cpi+n%2C+%5C+n+%5Cin+Z)
У= 1/3 то х=-23
у=0,3 то х=-23,1
у=8 то х= 0
у=30 то х = 66
![log_3x=4-x](https://tex.z-dn.net/?f=log_3x%3D4-x)
Рассуждаем так.
Логарифмическая функция с основанием 3>1 - возрастающая, каждое значение у функция принимает в единственной точке х.
Линейная функция у=4-х - убывающая, аналогично, каждое значение у функция принимает в единственной точке х.
Оба графика пересекаются только в одной точке.
Замечаем, что если х=1, то
![log_33=4-3](https://tex.z-dn.net/?f=log_33%3D4-3)
верно.
Это и будет единственным решением уравнения
Ответ. х=3
![6^{80}](https://tex.z-dn.net/?f=+6%5E%7B80%7D+)
>
![8^{60}](https://tex.z-dn.net/?f=+8%5E%7B60%7D+)
6 умножается само на себя 80 раз.
8 умножается само на себя 60 раз.