Отрезки касательных из одной точки равны, MN=KN.
OM=OK, радиусы.
Треугольники MON и KON равны по трем сторонам.
ИЛИ
Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания, ∠OMN=∠OKN=90.
Центр вписанной окружности лежит на биссектрисе угла, ∠MNO=∠KNO.
Треугольники MON и KON равны по гипотенузе (ON) и острому углу.
<span>На плоскости окружность и прямая могут <u>пересекаться</u> и иметь <em>две общие точки</em>, могут <u>не пересекаться</u>, т.е. <em>не иметь общих точек</em>, и могут иметь <em>только одну общую точку</em>. </span>
<span>В этом случае <em>прямая является касательной к окружности</em>. </span>
<span>С одной точкой на прямой может касаться множество окружностей с радиусами<em> разной </em>длины. Но <em>только две окружности равного радиуса</em>, расположенных в разных полуплоскостях относительно данной прямой. ( См. рисунок в приложении)</span>
Отрезки МА и СК равны, поскольку находятся на равных сторонах равнобедренного треугольника и равны АМ=АБ-МБ=СБ-БК=КС
Треугольники АМС и КАС равны по признаку равенства двух сторон (одна из них АС - общая) и углу между ними (<КСА=<МАС по условию задачи треугольник АБС равнобедренный). Поскольку эти треугольники подобны и равны, то и все углы у них по парно равны.
Я не знаю, какой угол в задании запрашивается ;-)
В сечении получаем прямоугольник, так как верхняя и нижняя стороны сечения равны (2/3)*7 = 14/3.
Боковая сторона равна(1/3)*9 = 3.
Отсюда искомая площадь равна S = 3*(14/3) = 14 кв.ед.
В прилагаемом рисунке положение сечения несколько не в масштабе. Его надо сдвинуть правее в центр основы.