ΔАВС: АВ=ВС=АС=а , h=ВН=6 см
ΔАВН: ∠АНВ=90° , АВ=а , АН=а/2
ВН²=АВ²-АН² ⇒ h²=a²-(a/2)²=a²-(a²/4)=3a²/4 , h=(a√3)/2 ⇒
a=(2h)/√3=(2√3h)/3=(2√3·6)/3=4√3
64. Диагональ квадрата равна а√2, где а - сторона квадрата (формула). У нас а√2=4. Отсюда сторона а=2√2. Это диагональ второго квадрата со стороной b. тогда b√2=2√2, отсюда b=2.
Ответ: сторона второго квадрата равна2.
40. Периметр прямоугольника равен 44 см, значит сумма его двух смежных сторон равна 44:2=22см.
Расстояние от точки пересечения диагоналей до сторон прямоугольника - это половины смежных сторон. Пусть расстояние до меньшей стороны (половина большей стороны) равно Х, тогда расстояние до большей стороны (половина меньшей стороны) равно Х-5. Имеем:
2Х+2(Х-5)=22см или Х+Х-5=11, отсюда Х=8см.Это половина большей стороны. Тогда большая сторона равна 16см, а меньшая сторона равна 6см. Проверим: периметр равен 2(16+6)=44см.
Ответ: стороны прямоугольника равны две по 6 см и две по 16 см.
<em>На слайде:</em><em> )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))</em>
2-3
3-3
4-15
5-117
6- мне лень считать, сори
1) так как один равен 58 следует, что 180-58=122. Есть прекрасное свойство, что в параллелограмме противоположные углы равны. Значит углы 58 и 58, 122 и 122
2) 140 это сумма противоположных углов, следовательно 140/2=70, а углы прилежащие к одной стороне в сумме дают 180 градусов, а следовательно 180-70=110. Углы 70,70,110,110.
3) тут уравнение. пусть х-одна угл, тогда х+30-другой угл.
х+(х+30)=180
2х=150
х=75 градусов - это меньший, следовательно больший 75+30=105. Ответ: 105,105, 75, 75.
4) Так как сумма всех углов равна 360, значит сумма одного можно вычислить так 360-310=50 градусов, противоположный ему гл равен тоже 50 градусов, следовательно 180-50=130. Ответ: 50, 50, 130, 130.
5) тут всё просто. Треугольник образованный высотой будет прямоугольным, а следовательно BF катет лежащий напротив угла в 30 градусов и равен половине гипотенузы, то есть стороны AB( это свойство такое), а следовательно BF=24/2=12 см
