Задание решено в двух вариантах, т.к. непонятно что делать с одной скобкой <span>3x+2-6x+2)>0
(36)</span>
(x-3)²>(1+x)²-8x
x²-6x+9 > 1+2x + x² - 8x
9>1 Неравенство верно для всех х.
X-2x=0,5-2
-x=-1,5
x=-1,5/-1
x=1,5
Ответ: х=1,5
Если a>=0 и b>=0 верно неравенство
a+b>=2*√ab
9a^2+2>= 2*√(2*9*a^2) = 6*√2 *a
2b^2+1>=2*√(2b^2) = 2*√2*b
Переумножая эти неравенства получаем
(9a^2+2)(2b^2+1) >= 6*√2*a *2*√2 *b =24*a*b
(9a^2+2)(2b^2+1)≥24ab
Что и требовалось доказать
Примечание : если a<0 и b<0 , задача эквивалентна a>0 и b >0 , тк a*b > 0 ( произведение двух отрицательных положительно) a^2 и b^2 так же положительны . Если a и b разных знаков , то левая часть положительна , а правая отрицательна . В этом случае неравенство выполняется автоматически.
Так как уравнение касательной имеет вид:
То значит, что угловой коэффициент равен производной:
А значит:
