!) угол АСД тоже равен 45*, треугол АСД равнобедренный,прямоуг
АД=СД=а; по т. Пиф 2 а в кв=64
а в кв = 32
данный
прямоугольник - квадрат его площадь= 32
2) АВСД - трап, АВ - бок стор ВК - высота, угол ВАС=45* ,значит
угол АВК =45*
АК = ВК, по т. Пиф 2 х в кв =50, х = 5, это высота
площадь трапеции =(12+20)умн5/2=80
Преобразуем выражение
ctgα=3 => tgα=1/3
tg²α+1=
cosα=⁺₋
Так как угол находится в 3 четверти, в которой косинус отрицателен, то
cosα=-
10cosα=10*
-
= -3√10
x*y = 6*10 = 60; (x y - отрезки КZ, пусть х - больший);
Чтобы найти площадь параллелограмма, применяют разные формулы.
Одна из них - общая для выпуклых четырёхугольников.
<em>Площадь выпуклого четырёхугольника равна половине произведения диагоналей и синуса угла между ними.</em> (Т.е. любого из четырёх углов между ними).
Параллелограмм - <u>выпуклый четырёхугольник</u>.
S=0,5•d1•d2•sinα
sin30°=1/2
<em>S</em>(<em>параллелограмма</em>)=0.5(9•28•1/2)=<em>63</em> (ед. площади)
Задачи такого рода решаются по теореме Пифагора c^2= a^2+b^2 (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов). Находим из всех значений наибольшую сторону, в первом случае это корень из 15, следовательно это наша гипотенуза, а корень из 11 и 2 катеты предпологаемого прямоугольного треугольника. Подставив значения в формулу, получаем: 15=11+4. Отсюда следует, что это действительно прямоугольный треугольник.
2) 16=10+6. Тоже прямоугольный.
3) 14=12+2. Прямоугольный.
4) 22=19+8. Не подходит.
5) 17=5+12. Прямоугольный.
6)26=17+9. Прямоугольный.
7) 19=15+4. Прямоугольный.