1)1 по основному тригонометрическому тождеству представим как sin²x + cos²x:
cos²x + sin x cos x - sin²x - cos²x = 0
sinx cos x - sin²x = 0
Данное уравнение не является однородным, поэтому делить на cos²x нельзя(точнее можно, но не нужно). Разложим левую часть уравнения на множители:
sin x(cos x - sin x) = 0
sin x = 0 или cosx - sin x = 0
Решаем первое уравнение:
x = πn, n∈Z
Второе уравнение - однородное первой степени. Делим его почленно на cos x, поскольку он не может быть нулевым:
1 - tg x = 0
tg x = 1
x = π/4 + πk, k ∈ Z
Всё, эти два решения и есть корни данного уравнения.
2)Здесь судя по всему надо ввести замену. Пусть tg x = t, тогда выходим на кубическое уравнение:
t³ + t² - 3t - 3 = 0
(t³ + t²) - (3t + 3) = 0
t²(t + 1) - 3(t+1) = 0
(t+1)(t² - 3) = 0
t+1 = 0 или t² - 3 = 0
t = -1 t² = 3
t1 = √3; t2 = -√3
Тогда получаем совокупонсть из трёх уравнений:
tg x = -1 или tg x = √3 или tg x = -√3
x = -π/4 + πn, n∈Z x = π/3 + πk, k∈Z x = -π/3 + πm, m∈Z
-2/5x+6=1/2(x-1)
-2/5x+6=1/2x-1/2
-2/5x-1/2x=-0.5-6
-0.4x-0.5x=-6.5
-0.9x=-6.5
x=7.2(2)
3х в квадрате =15
х в квадрате=15:3
х в квадрате =5
х=корень из 5
1)корень четвёртой степени из 16*m^12 = 2m^3(в 3 степень)
Ответ:2m^3(в 3 степень)
2)корень третей степени из 144-80 = корень третей степени из 64 = 4
Ответ: 4.
3)корень третей степени из 3 * корень третей степени из 9= корень третей степени из 27 = 3
Ответ: 3.
4) (2 кореня третей степени из 7)/(кореньиз 7)=2 корня второй степени из 7
Ответ: 2 корня второй степени из 7
5)(5 корней из 3)*2/(3 корня из 3)=10/3=3 и 1/3
Ответ:3 и 1/3
6)у^7(в 7 степени)*(корень из у)
Ответ:у^7(в 7 степени)*(корень из у)
