Решение:
а) b₁=20 (см) - сторона самого большого квадрата и первый член геометрической прогрессии.
S₁=b₁²=20²=400 (см²) - площадь самого большого квадрата.
б) b₂ - сторона второго квадрата и второй член геометрический прогрессии.
По т. Пифагора:
в) q - знаменатель геометрической прогрессии.
г) b₃ - сторона третьего квадрата и третий член геометр. прогрессии.
д)
Так как |q|<1, то данная геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей. Соответственно сумма бесконечно убывающей прогрессии равна:
Ответы:
Сумма площадей всех квадратов равна 40+20√2 (см²).
Дополнительные вопросы:
1. Сторона третьего по порядку квадрата равна 10 см.
2. Площадь наибольшего квадрата равна 400 см².
3. Знаменатель равен (√2)/2.
4. Выбери, какую из формул надо использовать в решении задач:
4 вариант:
.
Сравните значения выражений,не вычисляя их: a)6,16-7,44 и 7,23+8,11; б)24,12*1/4 и 24,12:1/4; в)5,7-3,11 и 5,7-2,16;г)65,4*5/6 и
Igor2015
А 6.16-7.44<7.23+8.11
б 24.12×1/4>24.12:1/4
в5.7-3.11<5.7-2.16
г65,4×5/6>65,4÷5/6
25-12x+x^2-25-25+10x-x^2= -25-2x
вроде так
задание не совсем понятно, НО
если надо представить углы в 75 и 150 градусов можно так:
30+45=75
90+60=150