Треугольники ВОС и АОD подобны по двум сторонам и углу (углы BOC и AOD равны как вертикальные).Из подобия треугольников углы ВСО и DАО равны, а это означает, что прямые ВС и AD параллельны. Значит, имеем дело с трапецией.
По признаку подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними:
DB/AB = BE/BC = 3/5 = k
Значит ∠В общий, следовательно, ΔDBE~ΔABC. Из подобия треугольников соответственные углы равны, т.е. ∠BDE=∠BAC отсюда следует, что DE || AC
ПИрамида КАВС, К-вершина, АВС-равносторонний треугольник, КН-апофема на АС(высота в равнобедренном треугольнике АКС=медиане), АС=2/3*корень((3*площадьАВС*корень3))=2/3*корень(3*27*корень3*корень3)=6*корень3, боковая поверхность=полная поверхность-площадь основания=72*корень3-27*корень3=45*корень3, площадьАКС=боковая поверхность/3=45*корень3/3=15*корень3, КН=2*площадьАВС/АС=2*15*корень3/(6*корень3)=5, треугольник АКН прямоугольный, АН=1/2АС=6*корень3/2=3*корень3, АК=корень(АН в квадрате+КН в квадрате)+корень(27+25)=корень52=2*корень13 -боковое ребро
Остроугольный треугольник