ΔОВС - равнобедренный, ОС=ОВ как радиусы
∠ОСВ=∠ОВС=32°
∠СОВ=180-(32+32)=116°
∠АОС=180-116=64°
Так как NM = 6 см., а угол N = 35 и угол L = 80 градусов, что ббы определить площадь треугольника S = 1/2 a (основание треугольника) h (высота треугольника) т. е. = 6 см. 80, дальше сам
<em>В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC все ребра равны 6.
а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через вершину S и перпендикулярной отрезку, <u>соединяющему середины </u>ребер AB и BC.
б) найдите расстояние от плоскости этого сечения до центра грани SAB.</em>
----------------------
Все ребра данной пирамиды равны. ⇒ все ее грани - равные правильные треугольники.
По условию ВМ=МА; ВN=NC⇒
MN - средняя линия ∆ АВС.
MN=AC:2=3
Искомая плоскость - осевое сечение пирамиды, перпендикулярное её основанию, т.е. ∆ SBH.
SO- высота пирамиды; ВН -высота ∆ АВС. SM=SN- (апофемы равных граней равны.) ⇒
∆ MSN- равнобедренный.
BH<span>⊥ MN </span> и пересекает её в точке Р.
SP- высота и медиана ∆ SMN.
МР=PN=1,5
Пусть Е - центр грани SAB.
По свойству правильного треугольника его <em>центр - точка пересечения его медиан</em> ( биссектрис, высот).
Точка пересечения медиан треугольника делит их в отношении 2 : 1, считая от вершины треугольника ⇒
SE= 2/3 SM.
SM=SA*sin(60º)=6*√3/2
SM=3√3 SE=2√3
Расстояние от точки до плоскости - длина перпендикулярного ей отрезка. Проведем ЕТ параллельно MN.
<em> Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости</em>. ⇒
ЕТ перпендикулярен плоскости SBH
Рассмотрим ∆ SPМ и ∆ SKE (см. второй рисунок - нагляднее).
ЕК||МР, угол при вершине S общий, угол SEK= углу SMP ⇒
∆ SPМ ~ ∆ SKE Из их подобия следует отношение
SE:SM=EK:MP
EK=SE*MP:SM
EK=2√3)*1,5:3√3 =1
Ответ: расстояние от плоскости сечения до центра грани SAB равно 1(ед. длины).<span>
</span>
<3 = 180° - (60+49) = 71
По теореме синусов можно найти сторону, напротив 60 градусов.
по теореме косинусов найти 3 сторону.
Приложил картинку с формулами