Question

острый угол прямоугольной трапеции равен 30 градусов.Сумма длин ее боковых сторон равна 36 см.Найдите высоту и площадь трапеции,

если меньшее ее основание равно 8 корень 3см

Answer 1

меньшее основание а=8√3  см

большее основание c

высота h

площадь S

боковые стороны  b1-меньшая,b2-большая

трапеция - прямоугольная h=b1

b1=b2sin30=b2/2

b1+b2=36

b2/2 +b2=36

3b2/2=36

b2=24

b1=24/2=12

h=b1=12

большее основание

c=a+b2cos30=8√3+24*√3/2=8√3+12√3=20√3

площадь S=(a+c)/2*h=(8√3+20√3)/2*12=168√3

ОТВЕТ  высота  12см ;  площадь 168√3 см2