Трикутник АВС, кут С=90, СН висота=4, АН=х, НВ=х+6, СН в квадраті=АН*НВ=х*(х+6), 16=х в квадраті+6х, х в квадраті+6х-16=0, х=(-6+-корінь(36+4*16))/2=(-6+-10)/2, х=2=АН, НВ=2+6=8, АВ=2+8=10, АС=корінь(АН*АВ)=корінь(2*10)=2*корінь5, ВС=корінь(НВ*АВ)=корінь(8*10)=4*корінь5
Вот так надо провести отрезки
Вид треугольника: равнобедренный
Если построить на стороне ВС, как на диаметре, окружность, и провести касательную к ней параллельно ВС, то все точки этой касательной будут лежать на одинаковом расстоянии от прямой ВС (от всей прямой, не только отрезка, но и продолжения), равном половине ВС. Поэтому эта касательная - это геометрическое место возможных вершин А. Ясно, все точки этой прямой, за исключением точки касания, лежат за пределами окружности. Легко показать, что если вершина А не совпадает с точкой касания, то угол А меньше прямого. Для этого достаточно соединить точку С с точкой пересечения окружности и АВ, пусть это точка Е, при этом получится прямой угол ВЕС, и заметить, что этот прямой угол равен сумме угла А и угла АВЕ, не равного 0.
Поэтому максимальное значение угла А равно 90 градусам, когда точка А - это касательная к этой окружности. Треугольник ВСА при этом равнобедренный.
Т.к. а равно в, то треугольник равнобедренный.
значит кс равно 20 разделить на 2
равно 10