Номер 1
Треугольник ABD= треугольнику ACD, так как:
угол ABD = углу ACD = 90
угол BAD = углу CAD
И сторона AD - общая
Номер 5
1. Найдем третий угол - А:
Угол А = 180 - 90 - 60 = 30 градусов.
2. Т.к. треугольник АВС прямоугольный, можно воспользоваться теоремой о катете, лежащем против угла в тридцать градусов (катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы). Поскольку катет СВ лежит против угла в 30 градусов, то
СВ = АВ / 2
СВ = 10 / 2 = 5 см
Рисуем ромб. У ромба все стороны равны и угол пересечения диагоналей равен 90 град. Решение такое: берем треугольник внутри ромба и получаем 90 град и 54 град, а сумма углов в треугольнике равна 180 град итого третий угол равен 36 град. Все углы в треугольнике половинные от углов ромба (гипотенуза) итог углы 62 и 108
Рассмотрим треугольники АВД и СВД.
Они имеют равные стороны АД=СВ и АВ=СД - по условию и общую сторону ВД.
Следовательно, они равны по третьему признаку равенства треугольников.
АК - медиана треугольника АВД, СК - медиана треугольника ВСД.
<span><em>У равных треугольников все соответствующие элементы равны (стороны, углы, высоты, медианы, биссектрисы, средние линии и т.д.) ⇒
</em></span><em>АК=СК.
</em><span><em>Треугольник, у которого две стороны равны - равнобедренный, ч.т.д.</em></span>
