Question

Представьте число 42 в виде суммы трех положительных слагаемых таким образом,чтобы их произведение было наибольшим,а два слагаемых были пропорциональны числам 2 и 3.

Answer 1

пусть a, b, c - эти числа

a+b+c=42

b/c=2/3

c=1,5b

a=42-2,5b

a*b*c --> max

(42-2,5b)*b*1,5b-->max

42*1,5*b^2-2,5*1,5*b^3 -->max

42*3b-3*2,5*1,5b^2=0

42*3=2,5*4,5*b

b=11,2

c=16,8

a=14