log₁/₆(8-x)=-2 ОДЗ: 8-x>0 x<8
8-x=(1/6)⁻²
8-x=6²
8-x=36
x=8-36
x=-28 ∈ОДЗ
Ответ: х=-28.
x>0 x≠4 4x^2-2x+1>0 D<0
x/4>1 x>4 4x^2-2x+1>=1 4x^2-2x>=0 2x^2-x>=0 x(2x-1)>=0
x<=0 U x>=1/2 x>4
x<4 4x^2-2x+1<=1 0<=x<=1/2
ответ :(0;1/2] U (4;∞)
1. Здесь нужно просто взять производную функции F(x):
F'(x) = (4x^3 - cos(x))' = 12x^2 + sin (x) = y.
2. а) корень из 1/16 = 1/4
-1 61/64 = -125/64. Кубический корень из -125/64 = -5/4.
Корень четвертой степени из 625 = 5.
Получаем: 1/4 - 5/4 +5 = 4.
Ответ: 4.
б) Объединяем оба корня в один, получим: корень возьмой степени из 5^9 * 9^7 * 5^7 * 9 = корень восьмой степени из 5^(9+7) * 9^(7+1) = корень восьмой степени из 5^16 * 9^8. Сокращаем корень и степени, получаем: 5^2 * 9 = 25*9 = 225.
Ответ: 225.
_____________+++++++++++++++++___________