В треугольнике АСВ дан катет, лежащий напротив угла А, который равен 30градусов. Известно, что катет лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы Значит, гипотенуза равна 2*ВС. АВ=66корня из 3. Найдем АС по т.Пифагора. АС^2=АВ^2-СВ^2. АС^2=9801. АС=99.
Номер 1)треугольники равны по первому признаку равенства
номер 2)так как BO=OD=6 ,угол AOB=углуODC,треугольники равны по второму признаку равенства
следовательно AB=DC=11
Все на фото. В кінці використана формула діагоналі через висоту і середню лінію
CosA=AC/AB (отношение прилежащего катета к гипотенузе)
AC/AB=8/AB
8/AB=4/9
решаем пропорцию
4AB=8*9
AB=18
Ответ:18
<span>Формула радиуса описанной вокруг правильного треугольника окружности
</span><em>R=</em><span><em>a:</em><span><em>√3
</em>Если формулу не помните, можно найти радиус иначе.
</span></span><em>Центр описанной вокруг правильного треугольника окружности находится в точке пересечения его биссектрис ( высот, медиан).</em>
Эта точка делит высоту (медиану) в отношении 2:1, считая от вершины треугольника.
Следовательно, <u>радиус такой окружности равен 2/3 высоты правильного треугольника. </u>
<u>Сторона</u> данного треугольника, найденная из периметра, равна
30:3=10 см
Углы правильного треугольника равны 60°
h=10(sin(60°)=(10√3):2=5√3
R=(5√3)*2:3==10/√3
<u>Сторона вписанного правильного <em>шестиугольника</em></u> равна радиусу описанной окружности. Следовательно,<em> равна 10/√3.</em>
<em>Диагональ правильного четырехугольника ( квадрата) равна диаметру описанной вокруг него окружности</em>.
Следовательно, сторона <em>а </em>такого квадрата равна
<span><em>a</em>=10/√3)*sin(45°)=<em>5√6 </em></span>