Решение.
1. PAPBK = 30 cм
2. СBD = 180-100-35 = 45
3. ABD = 135-45= 90
4. AB = BD = 2 (части)
5. Пусть х см приходится на 1 часть, тогда
PABPK = (2x +3x)∙2 = 10x
x = 3
AB = 6 см, BP = 9 см
6. ABPK – прямоугольник, т. к. в
параллелограмме ABPK угол АВР прямой
по условию.
SABPK = 6∙9 = 54 (см)
Ответ: 54 см²
Угол АОС - центральный, а угол АВС - вписанный, им соответствует дуга АС. Значит угол АВС в 2 раза меньше , чем угол АОС.
∠АВС = х°, ∠АОС = 2х°. Их разность 50.
2х - х = 50
х = 50. ( Это ∠АВС). ∠АОС = 100°.
Т.к радиус в точку касания с ромбом перпендикулярен => диаметр окружности совпадает с высотой ромба => высота ромба равна его стороне на синус острого угла, отсюда:
sin(30¤) = 1/2
d = 2R = 2*16 = 32
Следовательно, сторона ромба - 32 : 1/2 = 64.
Ответ: 64
<em>Сравнить проекции - это значит, указать, какая из них больше, меньше, или равна другой. У большей наклонной большая проекция. У меньшей -меньшая. Поэтому проекция наклонной АВ на плоскость больше проекции наклонной АС.</em>