100; ...; 0,001 вставить 4 числа, чтобы образовалась геометрическая прогрессия.
b₁ = 100, b₆ = 0, 001, q=? b₂= ? b₃=? b₄ =? b₅=?
b₆ = b₁q⁵
0,001 = 100q⁵
q⁵ = 0,001 :100 = 0,00001
q = 0,1
b₂ = b₁q = 100*0,1 = 10
сама прогрессия: 100; 10; 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001
а) х= 4\7 \ 2
х=7\4 *2\1 (при умножении переворачиваем)
х=7\2*1\1 (сокращяем 4 и 2)
получается х=7\2
далее аналогично
Объяснение:
1) Положим, существует такое число, которое может выразиться несократимой дробью , при этом p - целое, q - натуральное, которое удовлетворяет соотношению:
Из этого следует, что p², и p делятся на 3. Тогда p можно представить как 3c, тогда уравнение перепишется в виде:
Отсюда следует, что и q делится на 3, а это противоречит условию несократимости дроби изначально. Следовательно на множестве рациональных чисел решений нет.
2) UPD: решается так же, немного не тот путь указал.
p² и p делятся на 21, значит p представимо в виде p = 21c
Тогда:
Стало быть, q тоже делится на 21, условие о несократимости дроби p/q нарушена, и значит решений нет на рациональном множестве
В1 (х - 0.5)(х+2)/(х-2)(х+5)
но это не точно
16,3114 = t × 0,25
t = 16,3114 ÷ 0,25
t = 163114 ÷ 2500
t = 65,2456
Ответ: 65,2456