sinx + cosx > -1
Возведём обе части неравенства в квадрат:
sin²x + 2sinx · cosx + cos²x > 1
По основному тригонометрическому тождеству:
<h2>sin²x + cos²x = 1, тогда:</h2>
2sinx · cosx + 1 > 1
2sinx · cosx > 0
Вспомним, что:
<h2>sin(2α) = 2sinα · cosα, тогда:</h2>
sin2x > 0
0 + πn < 2x < π + πn, n ∈ Z
Разделим всё на 2, чтобы неравенство приняло вид a < x < b:
πn/2 < x < π/2 + πn/2, n ∈ Z
<h2>Ответ</h2>
πn/2 < x < π/2 + πn/2, n ∈ Z
Х+2=-1
Х=-1-2
Х=-3
...................................................................................
х^3 - 3х^2 - 4х + 12 = 0
(x^3-3x^2)+(-4x+12)=0
x^2(x-3)-4(x-3)=0
(x^2-4)(x-3)=0
<span>x^2=4 или<span> x=3</span></span>
<span>x=±2</span>
<span>Ответ: -2; 2; 3.</span>