25x⁸ - 140x⁴y³ + 196y⁶ = (5x⁴)² - 2 * 5x⁴ * 14y³ + (14y³)² = (5x⁴ - 14y³)
1) Очевидно что это будет коэффициент при
, а он равен по биному Ньютона
упростим выражение
далее если мы будет разложим на бином Ньютона данное выражение , то надо учитывать то что , что бы коэффициент при переменной был рациональным нужно что бы степени были кратны 6 , так как степень равна 20 , то число кратны 6 будут 6 12 18 и они равны
3)
коэффициент без х равен 252
4) Так как уже известно теорема то что сумма коэффициентов разложения
тогда домножая ее на
так как у нас по формуле до половины получаем искомое
1) y(2a+3b-3a+b)=y(4b-a)
2) (b-c)(a-c)
Решение во вложении------------------