Question

Умоляю помогите срочно надо сделать!!!
KLMN-параллелограмм. Доказать, что ABCD тоже параллелограмм. Равные углы отмечены на рисунке.

Answer 1

∠LRK=∠MSN (по условию)
∠LRK=∠RKN (накрест лежащие углы при LM||KN)
∠RKN=∠MSN => RK||MS (BC||AD) (соответственные углы равны)

∠KLT=∠MNP (по условию)
∠NKL=∠LMN (противоположные углы параллелограмма)
△KLT~△MNP (по двум углам) => ∠LTK=∠NPM
∠PNK=∠NPM  (накрест лежащие углы при LM||KN)
∠LTK=∠PNK => LT||PN (BA||CD) (соответственные углы равны)

Противоположные стороны параллельны => ABCD - параллелограмм