1) не верно
2) через любую точку, лежащую НА окружности, можно провести только ОДНУ касательную
=> 2)не верно
3) площадь квадрата равна
=> 3) не верно
4) Дано:<span> AC = BC, AB = 6 </span>дм., OD = 4 дм.
AD = 1/2AB
= 1/2 * 6 = 3 дм.
R = CO = AO
= BO
По т. Пифагора
R =√(OD^2 + AD^2) = √(4^2 + 3^2) = √(16 + 9) = √25 = 5 дм.
CD = CO +
OD = 4 + 5 = 9 дм.
S△ABC = 1/2AB * CD =1/2 * 6 * 9 = 27 дм^2.
1) нужно составить отношение АВ/АМ:ВД/МК = х/32:4/8,соответственно
х(АВ) =16
Ответ: 16
2) ОА/ОМ:АВ/МК = 8/20:х/24,
х(АВ) =4
Ответ 4
3) ДК/ВС:АК/АС = х/30 = 8/20
х(ДК)=12
Ответ 12
4) Ответ 9
∠С = ∠D = 45°, ⇒ ABCD - равнобедренная трапеция.
AD = BC = 9√2
Проведем АК⊥CD и BН⊥CD.
АВНК - прямоугольник (АК = ВН как расстояния между параллельными прямыми, АК║ВН как перпендикуляры к одной прямой), ⇒
НК = АВ = 6
ΔВНС: ∠ВНС = 90°, ∠ВСН = 45°, ⇒ ∠СВН = 45°, значит
ВН = НС
По теореме Пифагора
ВН² + НС² = ВС²
2ВН² = 162
ВН² = 81
ВН = 9
НС = ВН = 9
ΔDAК = ΔCBН по гипотенузе и острому углу, значит
DК = НC = 9
CD = DК + KН + НC = 9 + 6 + 9 = 24
Sabcd = (AB + CD)/2 · BН
Sabcd = (6 +24)/2 · 9 = 15 · 9 = 135