Ответ:
а-Н; б-В; в-Н; г-Н; д-В
Объяснение:
а) Равносторонний треугольник имеет ровно две оси симметрии; Н
равносторонний треугольник имеет три оси симметрии
б) Если все углы пятиугольника равны, то они имеют величину 108 градусов; В
сумма всех углов в пятиугольнике 540° а если углы равны то они будут по 540:5=108°
в) На каждой стороне треугольника существует точка, равноудаленная от двух других его сторон; Н
не всегда, возможно если треугольник равносторонний
г) В прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу, больше половины этой гипотенузы; Н
она меньше
д) Если внешний угол равнобедренного треугольника равен 100 градусов, то один из его углов равен 20 градусов. В
верно если этот внешний угол относится к основанию тогда
180-100=80 - угол при основании(равны)
180-80-80=20 - угол напротив основания
Отрезок СК - тоже биссектриса угла С.
Угол С = 180°-(А+В).
Разделим обе части этого уравнения на 2:
(С/2) = 90°-((А+В)/2).
Из треугольника АКВ имеем (А+В)/2 = 180° - 123 = 57°.
Отсюда искомый угол ВСК = (С/2) = 90°-57° = 33°.
Продолжим АВ и получим, что 70*+70*+?=180*
Находим ? получаем 40*
И у нас <ВАС=<НBL=40*
AC||BL(за внутренними односторонними углами)
∠В=180-(30+50)=100°
∠АВЕ=∠СВЕ=100:2=50° (по свойству биссектрисы)
ΔВСЕ - равнобедренный, т.к. ∠С=∠СВЕ ⇒ЕС=ВЕ=7 см.
Ответ: 7 см.
Рисуем трапецию АВСД с основаниями меньшим ВС и большим АД, проводим диагональ АС. 1. Рассмотрим ΔАВС.
Т.к. он по условию равнобедренный, <u>/ </u>ВАС=<u>/ </u>АСВ; (1)
2. Т.к .АС пересекает параллельные прямые ВС и АД. то <u>/ </u>АСВ =<u>/ </u>САД (2) Из (1) и (2) ⇒<u>/ </u>ВАД = 2<u>/ </u>САД; (3)
3. Т.К. трапеция равнобокая, <u>/ </u>АВС = <u>/ </u>ВСД<u>;</u>
<u>/ </u>ВАД = <u>/ </u>АДС; ( 4)
4. Рассмотрим Δ АСД. <u>/ </u>АСД по условию 90°, из (3) и (4) ⇒ <u>/ </u>АДС = <u>/ </u>ВАД = 2<u>/ </u>САД.(5) Т.к, сумма углов Δ равна 180°, то <u>/ </u>САД + <u>/ </u>АДС =90°; 3<u>/ </u>САД = 90°; <u>/ С</u>АД =30°; ⇒<u> / </u>АДС 60°;
5. <u>/ </u>ВСД =<u>/ </u>АСВ + 90° = 120°
Мы могли бы тупой угол также определить из ΔАВС: 180° - 2·30°=120°)
Ответ острые углы трапеции равны 60°, тупые 120°