Точки А,В,С лежат на окружности с центром О. Угол АОС равен146 градусам. Найдите угол АВС ,если точки Ви О лежат по одну сторону
от прямой АС
1 ответ:
Читайте также
Решение
1) Докажем, что ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁
составим пропорцию:
т.к. стороны пропорциональны, следовательно ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁ по 3 признаку.
2) т.к. ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁, следовательно углы треугольников равны
∠А=∠А₁=80°;
∠В=∠В₁=40°
∠С=∠С₁=180°-(∠А+∠В)=180°-(80°+40°)=60°
1) Докажем, что ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁
составим пропорцию:
т.к. стороны пропорциональны, следовательно ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁ по 3 признаку.
2) т.к. ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁, следовательно углы треугольников равны
∠А=∠А₁=80°;
∠В=∠В₁=40°
∠С=∠С₁=180°-(∠А+∠В)=180°-(80°+40°)=60°