Question

Помогите решить задачу по геометрии по рисунку , задача на подобие треугольника

Answer 1

Решение
1) Докажем, что ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁
составим пропорцию:
$\frac{AB}{A _{1}B_{1} }= \frac{AC}{A_{1}C_{1}} = \frac{BC}{B_{1}C_{1}}$
$\frac{10}{5}= \frac{12}{6}= \frac{14}{7}=2$
т.к. стороны пропорциональны, следовательно ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁ по 3 признаку.
2) т.к. ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁, следовательно углы треугольников равны
∠А=∠А₁=80°; 
∠В=∠В₁=40°
∠С=∠С₁=180°-(∠А+∠В)=180°-(80°+40°)=60°