МД=ДЕ так как Д середина отрезка
РД=ДК так как Д середина отрезка
угол МДК = углу РДЕ как вертикальные
Значит треугольник КМД = треугольнику РЕД по двум сторонам и углу между ними
СD||BK, AB - секущая => уголACD=уголABK=90(соответственные)
уголACP=уголACD-уголPCD=90-60=30
В ромбе MNEK отрезок NK-диагональ.
По свойству ромба, диагональ делит угол на 2 равные части => угол MNE = 120градусов.
Так же,ромб-параллелограмм.По его свойству угол MNE=углуMKE=> угол MKE=120 градусам!
Если в<span>се боковые грани пирамиды наклонены к основанию под одним углом, то их высоты проецируются на основание в радиусы r вписанной в основание окружности.
Высота основания h = </span>√(15² - 12²) = √(225 - 144) = √81 = 9 см.
<span>Площадь основания So = (1/2)*24*9 = 108 см</span>².<span>
Периметр основания Р = 2*15+24 = 54 см.
Полупериметр р = 54/2 = 27 см.
Тогда r = S/p = 108/27 = 4 см.
Апофема А = </span>√(r² + H²) = √(4² + 2²) = √(16 + 4) = √20 = 2√5 см.<span>
</span>
Осевое сечение по условию прямоугольный треугольник, но он еще и равнобедренный, поскольку образующие равны.
Пусть образующая равна а, это и сторона равнобедренного треугольника.
Высота конуса является и высотой в прямоугольном треугольнике, в сечении, проведенная с прямого угла к гипотенузе и на ее середину, поскольку у равнобедренного треугольника высота есть и медиана, проведенная с вершины.
Половина гипотенузы по теореме Пифагора тогда будет:
с/2=√(а²-3²)=√(а²-9)
Вся гипотенуза тогда с=2√(а²-9)
Применим теорему Пифагора к нашему сечению, кот. есть прямоуг. треугольник
(2√(а²-9))²=а²+а²
4(а²-9)=2а²
4а²-36=2а²
2а²=36
а²=18
а=3√2 - образующая, или сторона сечения, катет прямоуг. Δ
Площадь прямоуг. Δ S=1/2*3√2*3√2=9 см² - площадь сечения