S=a*b*sin120°, a=xсм, b=x+11см
S=x*(x+11)*(√3/2)
40√3=(x²+11x)*(√3/2)
x²+11x=80, x²+11x-80=0
x=5см, а=5см, b=16cм
большая дианогаль по т. косинусов:
d₁²=5²+16²-2*5*16*cos120°, d=19
меньшая диагональ:
d₂²=5²+16²-2*5*16*cos(180°-120°), d₂=√201
<span>ответ 48</span>
<span>проведем высоту от точки В к прямой АС.</span>
<span>D точка пересечения высоты с АС.</span>
<span>D1 точка пересечения высоты с МN.</span>
<span>так как точки М и N средние точки на прямых. запишем следующие зависимости:</span>
<span>АС = 2*МN</span>
<span>BD = 2*(BD1)</span>
<span>Sbmn = (BD1)*МN/2=12</span>
<span>следует (BD1)*МN=24</span>
<span>Sabc = BD*AC/2 подставляем зависимости Sabc = 2*МN*2*(BD1) /2= 2*(BD1)*МN</span>
<span>так как (BD1)*МN=24 то Sabc = 2*24= 48 см в квадрате</span>
Дано: АВС - равнобедренный треугольник
уг.А=уг.В=45 град
АВ=10 (АВ - основание)
Найти: S=?
Решение:
S= 1/2 *а*h
Проведем высоту СН
Треугольник АСН - прямоугольный уг.А=45 (по условию). Сумма острых углов прямоугольного треугольника равен 90 град, сл-но уг. АСН =45 град, то есть АСН - равнобедренный треугольник и АН=СН.
Высота СН является одновременно и медианой, тогда АН=10/2=5 см
СН=5 см
S=1/2*10*5
S=25