Треугольники AOD и BOC - подобные, так как углы BOC и AOD - равны как вертикальные, BC||AD - по условию задачи и два остальных угла BCO и OAD, CBO и ODA треугольников тоже равны, как лежащие между параллельными сторонами и получаем подобие треугольников за равными тремя углами. Площади подобных треугольников относятся как квадраты их линейных размеров, то естьSAOD/SBOC=(AD)^2/(BC)^232/8=100/(BC)^2(BC)^2=8*100/32=25<span>BC=5</span>
1) Раз BAD=120 градусов, значит угол А=180-120=60, так как угол BAD и угол А-смежные и их сумма равна 180 градусов
2) Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов, значит угол B равен 90-60=30 градусов
3) Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы
Значит AC равен половине AB = 15/2 = 7,5
Вроде так
ВС/АС - это тангенс угла В, синус В равен 3/5, тогда тангенс В (√34)/25, значит, ВС равен произведению (√34)/25 на АС, т.е. на 15, что равно 0,6√34
Ответ 0,6√34
Дана возрастающая геометрическая прогрессия: b₁,b₂,b3, b₄,b₅, ...Cоставим систему уравнений по условию задачи для нахождения b₁ и q.
b₅ - b₁ = 15 и b₄ -b₂ = 6 (Эти уравнения надо объединить значком системы, но я не могу найти как это напечатать). Преобразуем эту систему:
b₁ *q⁴ - b₁ = 15 и b₁ * q³ - b₁ * q =6 далее умножим второе уравнение на q:
b₁ *q⁴ - b₁ = 15 и b₁ * q⁴ - b₁ * q =6 q далее вычтем из первого второе и выразим из него b₁: b₁ *q² - b₁ = 15 - 6q; b₁(q² - 1) = 15 - 6q
b₁ = (15 - 6q)/(q² -1) Теперь найдем q из уравнения b₁ * q³ - b₁ * q =6
b₁ * q(q² - 1)=6 сделаем подстановку: (15 - 6q)/(q² -1) *q(q² - 1)=6 получим
(15 - 6q) * q =6 раскрыть скобки и привести к стандартному виду
6q² - 15q + 6 =0 решаем квадратное уравнение относительно q и находим два корня q₁ = 2 и q₂ = 1/2 - этот корень посторонний, т.к. при таком знаменателе прогрессия является убывающей, что противоречит условию. Найдем теперь b₁ из b₁ *q⁴ - b₁ = 15 b₁ = 15/(q⁴ - 1) = 15/(16-1) =1
Зная, что сумма геом. прогрессии равна 127, найдем количество членов этой прогрессии. Sn = b₁ * (1-q^n)/(1-q)
127 =1 * (q^n -1)/(2-1); 127 =q^n -1; q^n=128=2⁷ Значит n=7
Ответ: 7
К рассмотри треугольник, образованный диагональю, стороной и углом , по теореме косинусов и находи неизвестную сторону (формула в учебнике) . ну и дальше одна сторона, плюс другая и умножить все это на 2. вот тебе периметр
