<span>Примем коэффициент отношения СD:DB равным <em>а</em>. </span>
Тогда <em>а</em>=12:4=<em>3 см</em>, ⇒ отрезок <em>DB</em>=3•5=<em>15</em> см
АС=СВ=СD+DB=12+15=27 см
АВ=54 см
<span>Обозначим середину АС точкой М, середину DB точкой К. </span>
Тогда <em>АМ</em>=27:2=<u>13,5</u> см
<em>ВК</em>=DB:2=<em>7,5 см</em>
<span><em>МК</em>=АВ-(АМ+КВ)=54-(13,5+7,5)<em>=33</em> см</span>
<em>Сумма всех углов четырехугольника 360°. </em>
Параллелограмм - четырехугольник.
Сумма двух углов 300°, ⇒ сумма двух других 360°-300°=60°
В параллелограмме две пары равных углов, причем противолежащие равны.
Поэтому углы одной пары 300°:2=150° каждый,
углы другой пары 60°:2=30° каждый.
Углы 150°,30°,150°, 30° - если перечислять по порядку их следования.
* * *
Противоположные стороны параллелограмма параллельны, соседние стороны - секущие по отношению к ним.⇒
<em> Сумма внутренних односторонних углов параллелограмма равна 180°</em>.
Примем меньший угол равным <em>а</em>.
Тогда больший 3<em>а</em>, а их сумма 4а=180°⇒
<em>а</em>=180°:4=45°
<em>3а</em>=135°⇒ Меньший угол 45°, больший -135°
* * *
Площадь квадрата равна а•a⇒ <em>S=a²</em>
а²=9
<em>а</em>=√9=<em>3 </em>(см)
<em>Периметр - сумма длин всех сторон</em>, их у квадрата 4.
Р=4•3=12 см
<span>угол 1= угол 2; BC=AD; AC - общая сторона
Следовательно, треугольники равны по 2 сторонам и углу между ними.
Следовательно, AB=CD </span>
Т.к. призма прямая, то В1В
перпендикулярна плоскости АВС, В1В⊥ВС. ∠АВС=90° — линейный угол двугранного угла с ребром В1В.
Из ΔАВ1С по теореме косинусов: AC^2=AB^2+BC^2 – 2AB*BC*cos 60=3^2+2^2
– 2*3*2*сos60=9+4-2*3*2*0,5=7<span>AC=корень из7.</span>
<span>Обозначим<span> AB=a, BC=b, BB1=c:</span></span>
<span>В треугольнике ABC<span> </span>a^2+b^2=7</span>
<span>В треугольнике BB<span>1 </span>a^2+c^2=9</span>
<span>В треугольнике CBB<span>1 </span>b^2+c^2=4</span>
Запишем систему:
<span>a^2+b^2=7</span>
<span>a^2+c^2=9</span>
<span>b^2+c<span>^2=4
из этого следует, что:</span></span>
<span>a^2+b^2=7</span>
a^2-b^2=5
2 a^2=12
a^2=6
b^2=7-
a^2=7-6=1
c^2=4-
b^2=4-1=3
<span>a= корень из 6, b=1, c=корень из 3</span>
<span>V=Sтреугольника ABC*BB<span>1=1/2*корень
из 6*1*корень из 3 =1,5корень из 2</span></span>