Нехай х - кут при основі , тоді
х+х+(1/2)х=180°
2,5х=180
х = 72
Решение на картинке. Можно не проводить высоту EH и не выводить, что AHEB - квадрат, это лишнее. ) ED=78
По теореме Пифагора
EH^2+AE^2=AH^2
EH=AE, тк НАЕ=45
EH=6
рассмотрим сечение SEF
OP=3
по теореме Пифагора
SE^2=SH^2+EH^2
из подобия треугольников SPO и SHE
PO/EH=SO/SE
3/6=(SH-3)/sqrt{x^2+36}
SH=8
SH-высота пирамиды
Объём пирамиды находится по формуле V=(1/3)*H*S
где Н-высота пирамиды, S-площадь основания
V=(1/3)*8*12*12=384