.....................................................
))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
<span>Пусть A,b,c-стороны треугольника h-его высота тогда составим систему уравнений A+b+c=30 A+b+c+2h=40 Отнимем от второго уравнения первое Получим 2h=10 h=5 Ответ 5</span>
Углы A=B=90
AB=5
CD=19
AD=20
построим CK || AB
треугольник CKD прямоугольный. CK=AB=5 по т.Пифагора KD = корень(CD^2-CK^2) = корень(19*19-5*5) = корень(14*24) = корень(7*2*3*2*4) = 4*корень(21)
AK = AD-KD = 20-4*корень(21) = BC
S = (BC+AD)/2 * AB = (20-4*корень(21)+20)/2 * 5 = 4(10-корень(21))/2 * 5 = 10(10-корень(21)) = 100 - 10*корень(21)
100 - 45.8 = 54.2
Треугольник АВС , угол С - 90
Перпендикуляр СД на АВ (гипотенуза)
Треугольник АВС подобен треугольнику АСД по общему углу А (если в прямоугольном теругольнике острый угол одного равен осторому углу другого то треугольники подобны )
Треугольник АВС подобен треугольнику СДВ по общему углу В
Если два треугольника подобны между содой то третий им подобен.