Это разложение выполняем по правилу разложения квадратного трехчлена на множители
ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂).
Для этого квадратный трехчлен
5x² + 9xy - 2y²
представим в виде
5х²+(9у)х -(2у²)
а=5; b=9y; c=-2y²
D=(9y)²-4·5·(-2y²)=81y²+40y²=121y²=(11y²)
x₁=(-9y-11y)/10=-2y x₂=(-9y+11y)/10=y/5
5x² + 9xy - 2y²=5·(x+2y)(x-(y/5)=(x+2y)(5x-y).
D=y²+4·2·6y²=49y²
x₁=(-y-7y)/4=-2y x₂=(-y+7y)/4=3y/2
2x² + xy - 6y²
=2(x+2y)(x-(3y/2)=(x+2y)(2x-3y).
О т в е т.
1)5x² + 9xy - 2y²=(x+2y)(5x-y);
2) 2x² + xy - 6y²
=(x+2y)(2x-3y).
(а-в)*((а²+ав+в²)+в²)+ав²=а³-в³+ав²-в³+ав²=а³-2в³+2ав²
Позначимо А=0.1(7), тоді 10А=1.7(7)
10А-А=1.7(7)-0.1(7)
9А=1.6
90А=16
45А=8
А=8/45
Графики взаимно перпендикулярны, т.к. коэффициенты при переменной х противоположны друг другу