Х² = |х|²
х⁴ = |х|⁴
√( х²) = |х|
(√х)² = х , ОДЗ х ≥ 0
(корень не берётся от отрицательных)
√x^4-3x-1=1-x^2
√х⁴–3x–1 = 1–x²
√(х⁴)–3x–1 = 1–x²
|х|²–3x–1 = 1–x²
2х²–3х–2 = 0
х = –½
х = 4/2
Ответ: -0,5 ; 2 (если √х⁴ = √( х⁴) )
√х⁴–3x–1 = 1–x²
(√х)⁴–3x–1 = 1–x²
х²–3x–1 = 1–x² ; одз х ≥ 0
2х²–3х–2 = 0
х = –½ не удовл. ОДЗ
х = 4/2
Ответ: 2 (если √х⁴ = (√х)⁴ )
3. сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам
|24|*9=+-216 наверно так может быть без минуса
![\sqrt{5n + 1} + \sqrt{n + 8}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B5n+%2B+1%7D++%2B++%5Csqrt%7Bn+%2B+8%7D+)
Корня из отрицательного числа не существует, поэтому делаем вывод, что выражения под корнем должны быть больше или равны нулю. Итак, система уравнений нас ждёт:
{5n+1≥0
{n+8≥0
{5n≥ -1
{ n≥ -8
{n ≥ -0,2 (-1/5 = -0,2)
{n ≥ -8
Промежуток [-8;-0,2) удовлетворять первому условию не будет, поэтому в ответ у нас он входить не будет.
Ответ: [-0,2; +∞)
<span>а)x^2-5x-24=0
D=5</span>²+4*24=25+96=121=11²
x₁=(5+11)/2=8
x₂=(5-11)/2=-3<span>
б)10x^2-13x-3=0
D=13</span>²+4*10*3=169+120=289=17²
x₁=(13+17)/2=15
x₂=(13-17)/2=-2
<span>а)x^2-5x+6=x</span>²-3x-2x+6=x(x-3)-2(x-3)=(x-3)(x-2)<span>
б)6x^2+x-1=6(x+1/2)(x-1/3)
D=1+24=25=5</span>²
<span>x</span>₁=(-1-5)/12=-1/2
<span>x</span>₂=(-1+5)/12=1/3<span>
в)-2x^2+x+3=-2(x-1.5)(x+1)
</span>D=1+4*6=25=5²
x₁=(-1-5)/(-4)=1.5
x₂=(-1+5)/(-4)=-1