7/x+6=-7/6
7/x+6+7/6=0
7*6+7*(x+6)=0
42+42+7x=0
7x=-84
x=-12
1 радиан ~ 57 градусов
3 рад=171град - 2 четверть ---> sin171>0
4 рад=228 град - 3 четверть ---> cos228<0
Знак произведения минус.
уравнение
а) 2х-(6х+1)=9
2х-6х-1=9
-4х=10
х=-2,5
б) 4(1-5х)=9-3(6х-5)
4-20х=9-18х+15
-20х+18х=9+15-4
-2х=20
х=-10
в) 1,5(х-6)=1,4(х+5)
1,5х-9=1,4х+7
1,5х-1,4х=7+9
0,1х=16
х=160
1) x⁴+9=10x²
x⁴-10x²+9=0
Замена переменной:
x²=t x⁴=t²
t² -10t+9=0
D=(-10)² - 4*9=100-36=64=8²
t₁=(10-8)/2=1
t₂=(10+8)/2=9
При t=1
x²=1
x₁=1
x₂= -1
При t=9
x²=9
x₁=3
x₂= -3
Ответ: -3; -1; 1; 3.
2) x⁴-14x²=15
x⁴-14x²-15=0
Замена переменной:
x²=t x⁴=t²
t²-14t-15=0
D=(-14)² -4*(-15)=196+60=256= 16²
t₁=(14-16)/2=-1
t₂=(14+16)/2=15
При t= -1
x²= -1
нет решений
При t=15
x²=15
x₁=√15
x₂= -√15
Ответ: -√15; √15.
3) x⁴+x²=0
x²(x²+1)=0
x²=0 x²+1=0
x=0 x²= -1
нет решений
Ответ: 0.
4) x⁴-x²-6=0
Замена переменной:
x²=t x⁴=t²
t²-t-6=0
D=(-1)² -4*(-6)=1+24=25=5²
t₁=(1-5)/2= -2
t₂=(1+5)/2=3
При t=-2
x²= -2
нет решений
При t=3
x²=3
x₁=√3
x₂= -√3
Ответ: -√3; √3.