8^2+15^2=64+225=289
Гипотенуза ровна 17
Пров. BT и CR ⊥ AD
TR=BC⇒AT=DR=1/2(AD -BC) = 1,5
ΔATB:
AB=6, AT=1,5, ∠T=90°
BT=√36-2,25=3,75
BK:AT=MK:BT
BK=1/2BC=1,9
MK=1,9*3,75/1,5=4,75
треба добудувати промінь СК та ВА. нехай точка перетину цих променів буде Р. тоді добудовуємо прям РМ, яка і буде лінією перетину площин.
Обозначим трапецию буквами ABCD, причем BC и AD её основания, углы B и А 90 градусов, так как трапеция прямоугольная. ΔABC прямоугольный. Гипотенуза AC=2BC по условию. По определению, катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, в нашем случае угол BAC=30, тогда угол BCA=60, угол BCA=ACB, так как AC биссектриса, значит угол С трапеции равен 60+60=120, угол D трапеции равен 360-(90+90+120)=60
Ответ: углы трапеции равны A=90, B=90, C=120, D=60.