3x²+40x+10<-x²+11x+3
3x²+40x+10+x²-11x-3<0
4x²+29x+7<0
4x²+29x+7=0
D=841-112=729=27²
x1=(-29+27)/8=-0,25
x2=(-29-27)/8=-7
Ответ: х∈(-7;-0,25)
4⁶ * 2⁹ (2²)⁶ *2⁹ 2¹²⁺⁹ 2²¹
-------- = ---------- = ----------- =---------- =2¹=2
32⁴ (2⁵)⁴ 2²⁰ 2²⁰
21.12 ОДЗ: x>0
Пусть
t²-4t+3=0
D=4
t1=1; t2=3
![\log_{3}(x)=1=\log_{3}(3)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clog_%7B3%7D%28x%29%3D1%3D%5Clog_%7B3%7D%283%29)
⇒ x=3;
![\log_{3}(x)=3=\log_{3}(27)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clog_%7B3%7D%28x%29%3D3%3D%5Clog_%7B3%7D%2827%29)
⇒ x=27
21.17
![3^{2x}-2*3^{x}-3 \leq 0](https://tex.z-dn.net/?f=+3%5E%7B2x%7D-2%2A3%5E%7Bx%7D-3+%5Cleq+0)
![3^{2x}-2*3^{x}-3 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=+3%5E%7B2x%7D-2%2A3%5E%7Bx%7D-3+%3D+0)
Пусть
![3^{x}=t](https://tex.z-dn.net/?f=3%5E%7Bx%7D%3Dt+)
(t>0)
t²-2t-3=0
D=16
t1=-2 (не подходит, см. условия замены)
t2=3
![3^{x}=3](https://tex.z-dn.net/?f=3%5E%7Bx%7D%3D3+)
⇒ x=1
- +
----------<span>•------------>
1 x
x</span>∈(-∞;1]
21.19 Решается по аналогии с 21.17
![3^{2x}-2*3^{x}-3 =0](https://tex.z-dn.net/?f=3%5E%7B2x%7D-2%2A3%5E%7Bx%7D-3+%3D0)
Пусть
![3^{x}=t](https://tex.z-dn.net/?f=3%5E%7Bx%7D%3Dt+)
(t>0)
t²-2t-3=0
D=16
t1=-2 (не подходит, см. условия замены)
t2=3
![3^{x}=3](https://tex.z-dn.net/?f=3%5E%7Bx%7D%3D3+)
⇒ x=1
Решение на фотографии
ответы: а-3, б-4, в-1, г-2