Question

Помогите Задания Запишите развёрнутую запись решения с обоснованием
12,17,19

Answer 1

21.12 ОДЗ: x>0
Пусть $\log_{3}(x)=t$ 
t²-4t+3=0
D=4
t1=1; t2=3
$\log_{3}(x)=1=\log_{3}(3)$ ⇒ x=3;
$\log_{3}(x)=3=\log_{3}(27)$ ⇒ x=27

21.17 $3^{2x}-2*3^{x}-3 \leq 0$
$3^{2x}-2*3^{x}-3 = 0$
 Пусть $3^{x}=t$ (t>0)
t²-2t-3=0
D=16
t1=-2 (не подходит, см. условия замены)
t2=3
$3^{x}=3$ ⇒ x=1
     
      -          +
----------•------------>
           1               x

x∈(-∞;1]

21.19 Решается по аналогии с 21.17
$3^{2x}-2*3^{x}-3 =0$
 Пусть $3^{x}=t$ (t>0)
t²-2t-3=0
D=16
t1=-2 (не подходит, см. условия замены)
t2=3
$3^{x}=3$ ⇒ x=1