1) х-3≥0 |x-3|=x-3
y≥0 |y|=y
Область I :
х≥3, у ≥0 на рисунке (1)
границей области являются прямые х=3, у=0
Неравенство в этой области принимает вид:
x-3+2y≤6
y≤-0,5x+4,5
Вся полуплоскость разбивается прямой у=-0,5х+4,5 на две области
Какая удовлетворяет неравенству y≤-0,5x+4,5 ?
Берем точку (0;0) и подставляем её координаты в неравенство:
0≤4,5 - верно. Значит заштриховываем ту часть полуплоскости, которая содержит (0;0)
С учетом (I) получаем треугольник MNE ( область ( А) на рис. 2)
И так в каждом случае
2) х-3≤0 |x-3|=-(x-3)=-х+3
y≤0 |y|=-
-(x-3)-2y≤6
y≥-0,5x-1,5
границей области являются прямые х=3, у=0 и у=-0,5х-1,5
Область II см. на рисунке 1
и область (В) на рисунке 2
3) х-3≥0 |x-3|=x-3
y≤0 |y|=-y
x-3-2y≤6
y≥0,5x-4,5
границей области являются прямые х=3, у=0 и у=0,5х-4,5
Область III см на рисунке1
И область (С) на рисунке 2
4) х-3≤0 |x-3|=-(x-3)=-х+3
y≥0 |y|=y
-x+3+2y≤6
y≤0,5x+1,5
границей области являются прямые х=3, у=0 и у=0,5х+1,5
Область IY см. на рисунке1 и область (D) на рисунке 2.
Все 4 случая дают в объядинении ромб KMNL
Диагонали КN и ML лекго найти по рисунку
КN=3+9=12
ML=4,5+1,5=6
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.
S=KN·ML/2=12·6/2=36 кв. см
Чтобы получить 16,надо 4 умножить на себя 2 раза
16х в квадрате-6х-15х в квадрате-10х=х в квадрате-16х
Для справки) Сумма корней приведенного квадратного трехчлена x2 + px + q = 0 равна его второму коэффициенту p с противоположным знаком, а произведение – свободному члену q, т. е. x1 + x2 = – p и x1 x2 = q
в общем все решается исходя из теоремы Виета)
1) сумма = 9 произведение = 20
2) составим уравнение исходя из (x-x1)(x+x2), где x1 и x2 - корни
(x-8)(x+1)=x^2+x-8x-8=x^2-7x-8
3)по теореме Виета , произведение - свободный член, т.е 72 один корень 9, а второй 72/9=8
4)сумма = 12 ну и найдем, что корни то есть 12/4 = -3(1 корень) второй корень - 3*3=-9
(проверкой определяем знак перед корнем, тут минус) откуда c = произведению и равен 27)
