Question

При каком значении коэффициентов а и б уравнение 2х-3у-7=0 и ах-3бу+21=0 имеют более одного общего решения?
Помогите пожалуйста!

Answer 1

$\frac{2}{a} = \frac{3}{3b} = \frac{7}{-21} \\ a= \frac{2*(-21)}{7}} = -6 \\ b= \frac{3*(-21)}{3*7} = -3$
пояснение:
если у нас есть система из уравнений $a_1 + b_1 = c_1$ и
$a_2 + b_2 = c_2$, то:
1) при $\frac{a_1}{a_2} \neq \frac{b_1}{b_2}$ уравнение имеет 1 решение;
2) при $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} \neq \frac{c_1}{c_2}$ уравнение не имеет решения;
3) при $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}$ уравнение имеет бесчисленное количество решений.