Периметр=x*y
площадь=2*(x+y)
если площадь равна 12 м, то получаем:
12=2*(x+y)
x+y=6 значит x=y=3 метрам
проверяем: 3*3=9 метров площадь прямоугольника
2*(3+3)=2*6=12 метров периметр прямоугольника
Квадрат диагонали параллелепипеда равна сумме квадратов основных ребер:
Д² = 14²+в²+с².
Проекции неизвестных ребер на диагональ образуют прямоугольные треугольники, в которых используется свойство:
а² = Д*х, где х - проекция стороны а на гипотенузу (это диагональ параллелепипеда).
Отсюда следует: в² = Д*36, с² = Д*9.
Составляем уравнение:
Д²=14²+36Д+9Д
Д²-45Д-196 = 0 Дискриминант этого квадратного уравнения равен: д²=в²-4ас = 45²-(4*1*(-196)) = 2809
д = √2809 = 53. Д₁ = (-в+д) / 2а = (45+53) / 2*1 = 49
Д₂ =45-53 / 2 = -4 (не принимаем)
Ответ: Д = 49.
<span>Отношение площадей треугольников, имеющих равную
высоту, равно отношению их оснований.</span>
Объяснение:
26. MT=ST=8
TR=6
угол MTR=90°(как смежный с угломMTS) →
MR²=MT²+TR²(по теореме Пифагора)
MR²=64+36=100
MR=✓100=10
28. S=(ah)/2=4✓3
a=x
Проведем высоту BH(к центру AC, образуется угол 90°)
AH=HC=x/2
Тогда треугольник ABH - прямоугольный
HC²=AB²-AH²=x²-(x/2)²=(4x²-x²)/4=3/4*x² (по теореме Пифагора)
HC=✓(3x²/4)=x*✓3/2
(x*(x*✓3/2))/2=4✓3
x*(x*✓3/2)=8✓3
2x²✓3/2=8✓3
x²✓3=8✓3
x²=8
x=✓8
x=2✓2
28. Проведем NH, NH||TM, TH=5=QN
Пусть QT=y
Тогда
S=5y+12y/2=5y+6y=11y=55 y=5
NH=QT=5
NM²=NH²+HM²=5²+12²=169(По теореме Пифагора)
NM=✓169=13
Сторона лежащая напротив угла в 30° равна половине гипотенузы:
1) АМ=ВА÷2=10÷2=5 см
2) угол В =180°-(90+60)=30°
АМ=АВ÷2= (я не вижу длинну гипотенузы, подставь как в первом примере)
3) Треугольник АМВ- равнобедренный т.к угол А=180°-90°-45°=45° => МВ=АМ=4 см
2. 1) угол С = 180°-60°-50°=70°
2) угол F =180°-90°-20°=70°
3. 1) угол АВС = углу СВD т.к прямая ВС- биссектриса.
угол А=углу D
Сторона ВС -общая
усу- угол сторона угол
2) угол D =углу М.
сторона СЕ - общая.
