12:3= 4 см - высота
Sтр= 1/2*h*a, где а - длина основания, h- высота опущенная на него
Sтр=12*4/2=24 кв см
Так как высота делит прямой угол на два других, обозначим их угол 1 и угол 2. пусть угол 1- х, тогда угол 2 - 4х.
х+4х=90
5х=90
х=18
угол 1= 18
угол 2=18*4=72
переходим к каждому из двух образованных треугольника.
остается только применить свойство : сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90.
ответ : 72, 18
Дано:
BC=10
угол С=90
угол A=30
углы DCO=BOD=AOD
h=5
-------------
Решение:
так как углы DCO=DBO=DAO
треугольники DCO=DBO=DAO
BD=CD=AD
CA=10/tg3=10√3
BA=10/sin30=20
BO=OA=CO=10
Sбок=Sвос+Sbda+Sdca=BC*DK/2+BA*DO/2+DN*CA/2=5DK+50+5√3DN=5√(5²+(BO²-BK²)²+50+5√3*(5²+(CO²-CN²)²=100+25√6
Осевое сечение конуса это два одинаковых прямоугольных треугольника. Один из катетов это высота конуса, а второй - радиус основания.
Sосев.сечен=HR
H=S/R, H=18/6=2 см
V=πR²H/3
V=π6²*2/3=24π см³
Ответ: объём конуса 24π см³
Начало решения верное...
и продолжение не более сложное (тоже почти простенькое)...
из рисунка похоже, что изображена прямая призма (наверное это указано где-то выше на странице задания...), тогда можно сделать вывод, что боковая грань ---прямоугольник
из того, что угол А3'А4А3 = 45 градусов, следует, что высота призмы=стороне ромба-основания
осталось найти сторону ромба... верно, из прямоугольного треугольника А4ОА3
(диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам...)
искомая сторона ромба ---гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 12 и 5, по т.Пифагора сторона ромба = 13
Sбок = 676
Sполн = 240+676 = 916
Удачи!!