Ответ:
Объяснение:
4. Упростить:
0,4a¹⁴b⁻⁹·1,6a⁻⁸b¹⁷=4/10 ·4²/10 ·a⁽¹⁴⁻⁸⁾b⁽⁻⁹⁺¹⁷⁾=4⁽¹⁺³⁾/100 ·a⁶b⁸=4⁴/100 ·a⁶b⁸=256/100 ·a⁶b⁸=(64a⁶b⁸)/25
5. Вычислить:
3⁻²+(18/5)⁻¹=1/3² +5/18=1/9 +5/18=2/18 +5/18=7/18
(13⁻⁸·13⁻⁷)/13⁻¹⁴=13¹⁴/13⁽⁸⁺⁷⁾=13⁽¹⁴⁻¹⁵⁾=13⁻¹=1/13
6. Преобразовать:
(-2/3 ·a⁻⁶b⁻²)⁻³·(3a⁴b⁵)⁻²=-3³/2³ ·1/3² ·a¹⁸b⁶a⁻⁸b⁻¹⁰=-3⁽³⁻²⁾/8 ·a⁽¹⁸⁻⁸⁾b⁽⁶⁻¹⁰⁾=-(3a¹⁰)/(8b⁴)
7. Вычислить:
(343·7⁻⁵)⁵·(49⁻²)⁻²=(7⁽³⁻⁵⁾)⁵·(7²)⁴=(7⁻²)⁵·7⁸=7⁽⁻¹⁰⁺⁸⁾=7⁻²=1/49
(100⁻⁷·10000⁻⁶)/1000⁻¹²=((10²)⁻⁷·(10⁴)⁻⁶)/(10³)⁻¹²=10⁽⁻¹⁴⁻²⁴⁺³⁶⁾=10⁽⁻³⁸⁺³⁶⁾=10⁻²=1/100=0,01
<span>1) 3(х-2)=х+12
3x-6=x+12
3x-x=12+6
2x=18
x=9
Ответ: 9.
2) (3m-8)4=5m-7
12m-32=5m-7
12m-5m=32-7
7m=25
m=25/7
Ответ: 25/7.
3) x(x+5)=0
</span><span>x=0
x+5=0
x=-5
Ответ: 0, -5.
4) (4-x)(x+2)=0
4x+8-x</span>²-2x=0
-x²+2x+8=0
D=b²-4ac=2²-4*(-1)*8=4+32=36
x1=(-b+√D)/2a=(-2+6)/2*(-1)=4/(-2)=-2
x2=(-b-√D)/2a=(-2-6)/2*(-1)=-8/(-2)=4
<span>Ответ: -2, 4.
5) |x|=5,5
x=+-5,5
Ответ: 5,5; -5,5.
6) |x-4|=8
-x+4=8
-x=4
x1=-4
x-4=8
x2=12
Ответ: -4, 12.</span>
А дальше находим корни этого уравнения, принадлежащие указанному отрезку:
Косинус равен единице только в точках х = 0 и х = 2П (из указанного промежутка).
На указанном отрезке [0; 2П] синус принимает наименьшее значение в точке "3 пи пополам", равное (- 1), а наибольшее - в точке "пи пополам", равное (+ 1).
Косинус на этом отрезке монотонно убывает от ) до П, (наименьшее значение, принимаемое косинусом на данном промежутке, равно - 1) и монотонно возрастает от П до 2П, где вновь принимает максимальное значение, равное +1.
Вычисляйте значения в концах отрезка:
х = 0 у = 0 - 0 = 0 - наименьшее значение.
х = 2П у = 2П - 0 = 2П - наибольшее значение
