Question

Упростите выражение (а-² - в-²)(в-¹ - а-¹)-¹ ответ запишите в виде алгебраической дроби. Ответ должен быть -а+в/ав
Напишите пожалуйста решение

Answer 1

$(a^{-2}-b^{2}):(b^{-1}-a^{-1})=( \frac{1}{a^2} -\frac{1}{b^2}):(\frac{1}{b} -\frac{1}{a})=\\\\= \frac{b^2-a^2}{a^2b^2} :\frac{b-a}{ab}= \frac{(b-a)(b+a)}{a^2b^2} \cdot \frac{ab}{-(b-a)} = -\frac{a+b}{ab}$