Так как ΔABC - равнобедренный с основанием AC, то AB=BC. Обозначим AB=BC=x.
Тогда
=AB+BC+AC=x+x+5=2x+5=32, откуда 2x=32-5, 2x=27, x=13,5.
Ответ. AB=BC=13,5.
Тупой угол пар-грамма 120, значит, острый 60 градусов.
По теореме косинусов большая диагональ основания
d1^2=a^2+b^2-2ab*cos 120=3^2+5^2-2*3*5(-1/2)=9+25+15=49
d1=7
Малая диагональ основания
d2^2=a^2+b^2-2ab*cos 60=3^2+5^2-2*3*5*1/2=9+25-15=19
d2=√19
Большая диагональ параллелепипеда D1=√65.
Высота, она же боковое ребро, по теореме Пифагора
H=√(D1^2-d1^2)=√(65-49)=√16=4
Малая диагональ параллелепипеда
D2=√(d2^2+H^2)=√(19+16)=√35
Рисунок, к сожалению, скинуть не могу(объясню так. Так как плоскости параллельны, то проекции будут равны. Пусть отрезок выходит из точки а. расстояние между плоскостями будем измерять из этой же точки.если соединим концы этих отрезков, получим прямоугольный треугольник(т.к. расстояние перпендикулярно плоскостям). Далее по теореме пифагора находим проекцию: корень из 10000-6400=корень из 3600=60
Ответ: 60.
Сразу найдём угол С: 180-45-30=105.
По тереме синусов найдём стороны АВ и ВС:
АВ/sin С=BC/sin A=AC/sin B;
5/0,5=10 Значит, AB/sin C=10. sin C=0.965926. Отсюда AB(приблизительно!)=10*0.965926=9,66 см.
BC/sin A=10. sin A=√2/2. Отсюда BC(приблизительно!)=10*√2/2=7,1 см
Ответ: AB=9,66 см. BC=7,1 см.