Question

При каком значении а многочлен x^4-ax^3+ax-1 делится на (x-1)^2

Answer 1

1) Р(х)=7х3-22х2+ах-1 Q(x) =х2-3х+1 
7(x^2 - 3x + 1)(x - q) = 7(x^3 - qx^2 - 3x^2 + 3xq + x - q)= 
7(x^3 - (q + 3)x^2 + (3q + 1)x - q)= 
7x^3 - 7(q + 3)x^2 + 7(3q + 1) x - 7q 
q = 1/7 
a = 7(3q + 1) = 7(3/7 + 1) = 10 
2)Р(х) = 3х5-3х4+ах2-ах Q(х)=3х3+2 
(3х3+2)(x^2 + bx + c) = 3x^5 + 3bx^4 + 3cx^3 + 2x^2 + 2bx+2c 
=> c = 0 
b = -1 
=> 
a = 1