Question

Помогите, пожалуйста, написать уравнение плоскости, проходящей через точку А перпендикулярно вектору ВС.
А(0, –8,10), В(–5,5,7), С(–8,0,4).
спасибо

Answer 1

Уравнение плоскости, проходящей через точку (x₀y₀z₀) перпендикулярно вектору (n₁n₂n₃) составляют по формуле:
n₁(x-x₀)+n₂(y-y₀)+n₃(z-z₀)=0
В нашем случае точка (x₀y₀z₀)  - это точка А, ее мы  знаем. Осталось получить координаты вектора ВС. Для этого вычтем из каждой  координаты точки С соответствующие координаты точки В
В(-5;5;7)
C(-8;0;4)
ВС(-3; -5; -3)

Уравнение плоскости:
-3(x-0)-5(y+8)-3(z-10)=0
-3x-5y-3z-10=0
3x+5y+3z+10=0