Параллельные прямые и пересекающиеся прямые всегда лежат на одной плоскости. Все вместе они тоже будут на одной плоскости.
Для решения задач применим теорему синусов:
1.АС/sinB=BC/sinA⇒ AC=BC*sinB/sinA⇒ AC=8√2*1/2:√2/2=8
2.AC=BC*sinB/sinA⇒ AC=3√6*√3/2:√2/2=9
3.AC=BC*sinB/sinA⇒ AC=8√2*√2/2:1/2=16
4.AC=BC*sinB/sinA⇒ АС=10√2*√2/2:1/2=20
трапеция АВСД, АВ=СД=6, уголА=уголД=30, АД=10 х корень3
проводим высоты ВН и СК на АД, прямоугольные треугольники АВН=КСД по гипотенузе и острому углу, АН=КД , ВН=СК = 1/2АВ =6/2=3 катет лежит против угла 30, АН=КД=корень (АВ в квадрате - ВН в квадрате)=корень(36-9) = 3 х корень3
НВСК - прямоугольник НК=ВС= АД-АН-КД=10 х корень3 - 3 х корень3 - 3 х корень3 =4 х корень3
площадь=(ВС+АД)/2 х ВН = (4 х корень3 + 10 х корень3 )/2 х 3 = 21 х корень3