MD/CH =AM/AC =1/2 (BM - медиана)
OE/MD =BO/BM =2/3 (O - точка пересечения медиан)
OE= 2/3 *1/2 *CH =CH/3
CH= V(BH*AH) (высота из прямого угла)
BH= BC*sinA
AH= AC*cosA
BH*AH= BC*AC*sinA*cosA =S*sin(2A)
OE= V(S*sin(2A))/3 =V(9*sin30)/3 =V2/2
Если прямая параллельна хотя бы одной прямой лежащей в плоскости то она либо параллельная самой плоскости либо принадлежит ей.
Рассмотрим тр. AMD и BMCA1D1 - сред. линия тр. AMD, не принадлежит ABCD, A1D1 || ADB1C1 - сред. линия тр. BMC, не принадлежит ABCD, B1C1 || BC по условию BC||AD ⇒ A1D1 || B1C1ч.т.д.
AD:BC=5:3KL - ср. линия трап. = 16 смA1D1 - ?B1C1 - ?
Введем переменную x ⇒ AD=5x, BC=3x
Тогда по формуле средней линии трапеции:
16=(5x+3x)/232=8x
x=4
AD=5*4=20 см
BC=3*4=12 см
Тогда:A1D1=1/2*AD=1/2*20=10 см<span>B1C1=1/2*BC=1/2*12=6 см</span>
1) т.к. ребра равны, высота пирамиды будет начинаться (или заканчиваться) в точке пересечения диагоналей основания.
2) т.к. угол между боковыми ребрами и основанием 45°, значит угол между высотой и ребрами тоже 45°, значит высота h = половине диагонали d. h=d/2.
3) надо выразить высоту h через диагональ d, а для этого d выразить через площадь основания S. Для этого есть формула площади прямоугольника через длину диагоналей и угол между ними. Далее по рисунку.