Sin a = BC: AB, следовательно представлял все значения АВ=20
Пусть х - длина отрезка катета от вершины прямого угла до точки касания.
Т.к. отрезки касательных к окружности из каждой вершины до точек касания равны, то получим, что катеты равны x+3 и x+10, а гипотенуза равна 3+10=13.
Т.е. по т. Пифагора (x+3)^2+(x+10)^2=13^2. У этого уравнения корни x=2 и x=-15. Подходит только x=2, значит катеты равны 2+3=5 и 2+10=12, и поэтому площадь равна 5*12/2=30.
Рассмотрим рисунок. Диагональ прямоугольника АВСD образует прямоугольные ΔАВD и ΔСDВ.
В прямоугольном ΔАВD известна гипотенуза и ∠АВD. Найдем катеты.
АВ=ВD·cos∠АВD = 5√3·0.5=2.5·√3 м
AD=ВD·sin∠АВD = 5√3·√3/2=5·1.5=7.5 м
Площадь прямоугольника S=AB·AD=2.5·√3·7.5=18.75·√3 м²
Б), в)
медиана делит сторону пополам (AM=MC)
высота является перпендикуляром к противоположной стороне (AHC=90)
Для решения задачи недостаточно данных
Но вот эти углы равны железобетонно