По теореме Пифагора найдем гипотенузу. 6²+8²=100; гипотенуза=10.
Площадь данного треугольника
×гипотенуза×высота, проведенная к ней или
×катет 1×катет 2;
гипотенуза×высота=катет1×катет2; 10×высота=6×8; 10×высота=48 (а площадь АВС=24); высота=4,8.
Смотри рисунок.
Найдем АН=√(36-23,04)=√12,96=3,6
Площадь тр-ка АНС=
.
Тогда площадь другого тр-ка 24-8,64=15,36
Ответ: 8,64; 15,36.
Дано: АВ = 15 СМ, АД =2 СМ, Угол САД = Угол ВСА, ВС = АД.
Найти: Периметр АВСД.
Решение: ВС || АД, т.к. ВС = АД, и Угол САД = Угол ВСА (накрест лежащие углы)
Поэтому АВСД - параллелограмм, так как ВС и АД равны и параллельны. =>
BC = AD = 2cm, AB=CD=15cm
Периметр ABCD = АВ+ВС+СД+ДА = 15*2 +2*2= 34см
Ответ 34 см.
Найдем градусную меру угла правильного 16 угольника по формуле:
180(n-2)/n=180*14:16=157,5 градуса.
Ответ: 157,5°
Треугольник на рисунке будет прямоугольный, причем его катеты - одинаковые. Значит, угол равен 45 градусов.
Можно и за теоремой косинусов, но это будет дольше и труднее
Находим радиус основания цилиндра: R = √((6/2)²+(8/2)²) =
= √(9+16) = √25 = 5 см.
Площадь поверхности цилиндра S = 2πR²+2πRH, где Н - высота цилиндра.
Отсюда определяем высоту цилиндра H = (S - 2πR²) / (2πR) =
= (150π - 2π*5²) / (2π*5) = (150-2*25) / 10 = 100 / 10 = 10 см.
Объём параллелепипеда равен 6*8*10 = 480 см³.