Из основных свойств прямоугольника: Противоположные стороны прямоугольника имеют одинаковую длину, т.е они равны AB = CD, а BC = AD
F1=G *m*M/(d/2)^2
F2=G*m*M/(d/4)^2
<span>F1/F2=1/4; F2=4F1, увеличится в 4 раза</span>
Если одна из вершин является центром окружности радиуса 2, а две
другие вершины лежат на этой окружности, то треугольник будет
равнобедренным, тк боковые стороны будут являться радиусами окружности.
Формула площади равнобедренного треугольника S=1/2absinα. То есть наибольшая
возможная площадь треугольника будет достигаться при наибольшем
значении sin. Это достигается при угле в 90°. sin90°=1. Поэтому получаем
S=
1/2*2*2*1=2. Ответ:2
<span />
Полупериметр АВС
p = (16+20+24)/2 = 30 см
Площадь по формуле Герона
S² = 30*(30-16)(30-20)(30-24)
S² = 30*14*10*8
S = 60√7 см²
Площадь через высоту к стороне 16
S = 1/2*16*CH = 60√7
2*CH = 15√7
CH = 15/2*√7 см
---
HB по Пифагору из треугольника CHB
HB² + CH² = CB²
HB² = 24² - (15/2*√7)² = 576 - 225/4*7 = 729/4
HB = 27/2 cm
---
медиана СД делит сторону АВ пропорционально сторонам АС и ВС
АД/АС = ВД/ВС
(16-ВД)/20 =ВД/24
(16-ВД)/5 =ВД/6
6*(16-ВД) =5*ВД
96 - 6*ВД = 5*ВД
96 = 11*ВД
ВД = 96/11 см
---
НД = НВ - ВД
НД = 27/2 - 96/11 = 105/22 cm
---
по Пифагору из треугольника СНД
СД² = СН² + НД²
СД² = (15/2*√7)² + (105/22)²
СД² = 225/4*7 + 11025/484
СД² = 50400/121
CД = 60√14/11
---
угол между биссектрисой СД угла АСВ и биссектрисой СЩ внешнего угла ВСЖ равен 90°
Треугольники ЕСД и СНД прямоугольные и подобные - угол Д общий, ещё один угол прямой.
ЕД/СД = СД/НД
ЕД = СД²/НД
ЕД = 50400/121 / (105/22) = 960/11 см
Берём один из четырёх кусочков ромба
Получаем прямоугольный Δ
По теореме Пифагора, квадрат катета, равен квадрату гипотенузы минус квадрат другого катета
Следовательно другая диагональ равна 6 см(3·2)
